設X為拓撲空間,定義子集A和B接近,若對於任意的開集U和V......
證明:在度量空間中,若A和B接近,對於任意的ε > 0,可找到開球B(A, ε)和B(B, ε)使得B(A, ε) ∩ B(B, ε) = ?。
看到這道題後,三個老師都眉頭一皺。
因為這道題的難度非常恐怖,需要用到大一還沒有學過的知識拓撲學來證明。
而且經過黃教授修改後,這題放在現在非常新穎,就算是參加過全國奧數比賽的學生,也不一定會做。
正當幾個人思考時,女老師突然小聲驚呼。
“他提筆了!”
此話一出,黃教授立馬說道:“等等!”
“這位同學,這次你需要把解題思路和方法寫到草稿紙上,讓我們看看你怎麼做出來的。”
這是他想出來的辦法,通過檢驗林策的思考方向,來判斷他到底是不是作弊。
林策答應後,馬上就在紙上寫下來想法。
“拓撲學,定義集族,驗證開覆蓋,收縮UV......還需要寫嗎?”
轟!
短短幾個字。
直接讓黃教授愣在了原地!
雖然林策不是詳寫,但僅憑這幾個關鍵步驟,他就已經知道林策絕對會做!
“夠了,足夠了!”
黃教授有些激動的說道:“你現在專心做題,不要想其他事情!”
旁邊兩個老師有些蒙圈,他們畢竟不是出題人,不知道黃教授為何這麼激動。
看著林策一步一步寫出過程。
此時的黃教授心裡已經天翻地覆了,差點就哭了出來!
他辛辛苦苦研究了這麼久的題,今天終於能有人秒懂自己了!
眼前這小子已經完全不能稱高手了。
隻能稱為怪物!
“馬上通知京科大所有數學老師,讓他們一起來看!”